Razvoj i implementacija termo-mehaničkog konstitutivnog modela za numeričku analizu ponašanja materijala sa svojstvom pamćenja oblika

Abstract

Materijali sa svojstvom pamćenja oblika (eng. Shape Memory Alloys - SMA) nalaze sve veću i češću primenu u slučajevima kada je pogodno iskorititi prednosti koje oni pružaju kroz svoje specifično ponašanje (pseudoelastičnost i efekat pamćenja oblika) u različitim uslovima. Kao prateći efekat, zbog visoke termo-osetljivosti javlja se jaka termomehaniča sprega što ukazuje na potrebu za simulacijom kompleksnog termomehaničkog odziva kod realnih problema. Pojava kompleksnih naponskih stanja i opseg deformacija nameće zahtev za tačno rešavanje problema velikih deformacija. Predočeni zahtevi su rešeni u nekoliko koraka: (1) Fenomenološki konstitutivni SMA model (Lagoudas) je reformulisan izvođenjem promenljivih da zavise od efektivnih vrednosti napona i deformacije i udela martenzita u zapremini. Gipsova slobodna energija je svedena na skalarni oblik čime je omogućena integracija napona u pravcu devijatora napona za transformaciju unapred, odnosno ukupne deformacije transformacije za transformaciju unazad. (2) Simulacija termomehaničkog ponašanja SMA je izvedena korišćenjem particionisanog pristupa sprezanju za povezivanje programa za strukturnu analizu PAK-S i prenos toplote PAK-T. Disipativna energija martenzitne fazne transformacije izaziva promenu temperature materijala u formi unutrašnjeg toplotnog izvora. Kao komunikacioni interfejs između programa PAK-S i PAK-T, korišćena je biblioteka šablona za komponenate (Component Template Library - CTL). (3) Proširenje na probleme velikih deformacija je bazirano na multiplikativnoj dekompoziciji gradijenta deformacije, čime je deformacija razdvojena na elastičnu i neelastičnu. Korišćenjem energetski konjugovanih mera napona i deformacije, omogućeno je jednostavno proširenje algoritma za male deformacije za rešavanje kompleksnih naponskih stanja kod velikih deformacija. (4) Eksperimentalno ispitivanje TiNi SMA uzoraka za različite brzine opterećenja je upotrebljeno za verifikaciju termo-mehaničke sprege. Numerička simulacija pojave, razvoja i zasićenja martenzitne transformacije za različite brzine opterećenja je poređena sa eksperimentima, čime je prikazana kvalitativna i kvantitativna tačnost ovakvog pristupa. Proširenje na probleme velikih deformacija je realizovano korišćenjem logaritamske deformacije. Primenom na odabranim primerima iz literature, verifikovana je funkcionalnost i tačnost takve implementacije.