Planiranje eksperimenta za robusnu identifikaciju dinamičkih sistema

Abstract

Primenom principa crne kutije i teorija verovatnoće, stohastičkih procesa i matematičke statistike, uz korišćenje ulazno/izlaznih merenja razmatra se mogućnost dobijanja matematičkih modela. Okviri za dobijanje modela su opšti jer se pretpostavlja da su stohastički poremećaji negausovi. Takav model je preduslov za projektovanje široke klase industrijskih regulatora. Teorija planiranja eksperimenta ima važnu ulogu u povećanju brzine konvergencije rekurzivnih algoritama kao i u skraćenju vremena identifikacije. Povećana brzina konvergencije algoritama čini ih veoma povoljnim za praktičnu primenu. Ulazni signali za identifikaciju kreiraju se preko rekurzivne relacije za autokovarijacionu funkciju. Sinteza autokovarijacione funkcije zasnovana je na idejama iz prediktivnog upravljanja, pri čemu upravljački signal ima konačan alfabet. Praktična istraživanja pokazuju da poremećaj, u opštem slučaju, ima negausovu raspodelu. Posebno je važan slučaj kada se pojave opservacije koje su nekonzistentne u odnosu na glavninu populacije, autlajeri (outliers). Raspodele verovatnoće za taj slučaj su približno normalne (e -kontaminirane) i predmet su intenzivnog proučavanja u matematičkoj statistici. Za takav slučaj se predlažu robusni algoritmi identifikacije, pri čemu robusnost ima statistički karakter. Razmatra se primena robusnog Kalmanovog filtra u identifikaciji modela zasnovanih na grešci izlaza. Robusni prošireni Kalmanov filtar se koristi za identifikaciju opšte forme nelinearnog modela u prostoru stanja. Identifikacija procesa opisanih opštim modelom (nepoznati parametri i stanja procesa) zahteva uvođenje proširenog Masreljez-Martinovog filtra. Uvođenjem predloženih heurističkih modifikacija povećava se fleksibilnost, u smislu praktične primene kao i brzine konvergencije robusnog filtra. Prikazana je nadmoćnost predloženih robusnih algoritama u identifikaciji sistema sa vremenski promenljivim parametrima, koji zasnovani na OE klasi modela. Praktični aspekt dobijenih rezultata potvrđen je kroz eksperiment na pneumatskom cilindru koji se nalazi u laboratoriji centra za Automatsko upravljanje i fluidnu tehniku Fakulteta za mašinstvo i građevinarstvo u Kraljevu.